Tugas : 1 Pemodelan dan Simulasi

Nah.... ^_^ Sekarang kita akan mencoba sharing tentang salah satu algoritma pembangkit pseudorandom nilai yaitu LCG (linear Congruential Generator)

Linear Congruential Generator (LCG) adalah salah satu pembangkit bilangan acak tertua dan sangat terkenal. LCG didefinisikan dalam relasi rekurens (Schneier, 1996):

Xn º (aXn - 1 + b)mod m , yang dalam hal ini,

Xn = bilangan acak ke-n dari deretnya

Xn - 1 = bilangan acak sebelumnya

a = factor pengali

b = penambah (increment)

m = modulus

( a , b , dan m semuanya konstans)

Kunci pembangkit adalah X 0 yang disebut seed (secret seed).

LCG mempunyai periode tidak lebih besar dari m, dan pada kebanyakan kasus periodenya kurang dari itu. LCG mempunyai periode penuh (m - 1) jika memenuhi syarat berikut (Munir, 2006):

1.      b relative prima terhadap m

2.      a – 1 dapat dibagi dengan semua faktor prima dari m

3.      a – 1 adalah kelipatan 4 jika m adalah kelipatan 4

4.      m > maks (a, b, X0)

5.      a > 0, b > 0

Meskipun LCG secara teoritis mampu menghasilkan bilangan acak yang lumayan, namun sangat sensitive terhadap pemilihan nilai-nilai a, b, dan m. pemilihan nilai-nilai yang tidak sesuai dapat mempengaruhi implementasi pada LCG.

Disini saya akan mencoba gimana cara untuk membuat bilangan acak LGC, tetapi menggunkan bantuan dari microsoft excel :

Di bawah Ini Adalah Gambar Soal No.1 :

gambar penyelesaian soal no.1

Keterangan : K & D adalah Kontinyu dan diskrit yang mempunya interval antara 0 sampai 10 

Di bawah Ini Adalah Gambar Soal No.2 :

Gambar Penyelesaian Soal No.2

                           Di bawah Ini Adalah Gambar Soal No.3 :

Gambar Penyelesaian Soal No. 3

Setelah kita melihat hasil dari penyelesaian  soal pada ketiga gambar diatas, kita akan mengetahui gimana cara memberi fungsi pada ms.excel agar bisa membuat bilangan acak LGC : 

Untuk menentukan Ni pada excel : =MOD($D$6*D12+$D$7;$D$5) 

Untuk menentukan Ui pada excel : =MOD($D$6*D12+$D$7;$D$5)/$D$5

Untuk mencari kontinyu Ui(0,10) pada excel : =$F$6+($F$7-$F$6)*RAND()

Untuk mencari diskrit Ui(0,10) pada excel : =$F$6+INT(($F$7-$F$6+1)*RAND())

Demikian yang bisa saya shere kan, dan juga yang bisa kami kerjakan dari ketiga soal diatas. Moga bisa bermanfaat.... ^_^

Nama : Rachmad Sukma P.

Nim    : 09.41010.0019